Библиотека
Поиск
|
|
Математические вопросы кибернетики. Сборник статей
Авторы:
Издательство: Физматлит, 2011 год
Сборник продолжает (с 1988 г.) математическую направленность всемирно известной серии «Проблемы кибернетики». Представленные в выпуске работы охватывают широкий спектр проблем дискретной математики, математической логики, теории программирования, сложности и надежности управляющих систем, криптографии.Выпуск 11 — 2002 г.Для специалистов, аспирантов, студентов, интересующихся современным состоянием математической кибернетики и ее приложений.
|
|
|
Математические задачи
Авторы: Сизый С. В.
Издательство: Физматлит, 2009 год
Блестящая и озорная книжка-рассказ о современных математических состязаниях. В книге приводится целый ряд сложных и серьезных математических задач, часть из которых представляет собой открытие научных проблем. Изящные и доступные авторские комментарии к задачам превращают эту книгу в увлекательное чтение, доставляющее настоящее эстетическое наслаждение как своим математическим содержанием, так и юмористическим стилем автора.
|
|
|
Математические методы механики разрушения
Авторы: Степанова Л. В.
Издательство: Физматлит, 2009 год
В книге, посвященной динамично развивающемуся направлению современной механики деформируемого твердого тела - механике трещин, приводятся новые решения как классических задач механики разрушения, так и новых задач, полученные в самое последнее время. Подробно исследуются с помощью новых подходов (метод конформных отображений) классические краевые задачи линейной механики разрушения о напряженном состоянии упругого тела с угловым разрезом. Обсуждаются проблемы, связанные с влиянием накопления повреждений в окрестности как стационарной, так и растущей трещин. Приводится детальное исследование собственных значений в разложении по собственным функциям поля напряжений в окрестности вершин трещин антиплоского сдвига и нормального отрыва.
|
|
|
Математические методы обработки неопределенных данных
Авторы: Лукин Г. В., Крянев А. В.
Издательство: Физматлит, 2006 год
В первых главах монографии изложены основные понятия параметрической и непараметрической статистики, включая понятия оценки и свойств, предъявляемых к оценкам с точки зрения их вычисления при обработке данных на компьютере. В 7–13 главах монографии изложены методы и алгоритмы восстановления регрессионных зависимостей, включая методы прогнозирования и решения задач планирования оптимальных экспериментов.Предполагается, что читатель предварительно освоил курс теории вероятностей и математической статистики на базе, например, книги В.С. Пугачева «Теория вероятностей и математическая статистика».В монографии представлены некоторые новые методы робастного оценивания и учета априорной информации, включая алгоритмы их численной реализации.Основная цель монографии — ознакомить читателя с наиболее эффективными и апробированными классическими и новыми статистическими методами оценки и восстановления, научить использовать эти методы при решении конкретных задач обработки неопределенных данных.Монография предназначена научным работникам, аспирантам, студентам старших курсов различных специальностей.
|
|
|
Математические методы теории управления
Авторы: Фурсов А. С., Фомичев В. В., Коровин С. К., Емельянов С. В., Ильин А. В.
Издательство: Физматлит, 2014 год
В книге приведены результаты по классическим разделам теории автоматического управления: устойчивости, управляемости и наблюдаемости. Книга содержит как параграфы, содержащие основные положения соответствующих разделов, так и многочисленные задачи по теории автоматического управления и смежным вопросам. При этом задачи в большинстве своем носят скорее теоретический характер, они фактически содержат фундаментальные утверждения по самым различным разделам теории устойчивости, управляемости, наблюдаемости, другим смежным проблемам.Книга является отражением как учебных курсов, читаемых на кафедре «Нелинейных динамических систем» факультета ВМК МГУ, так и научных исследований, проводимых сотрудниками кафедры. Она может быть рекомендована как для аспирантов и студентов, специализирующихся в области автоматического управления, так и для специалистов в данной области.
|
|
|
Математические модели и численные методы в задачах экологического мониторинга атмосферы
Авторы: Наац И. Э., Наац В. И.
Издательство: Физматлит, 2009 год
В монографии изложены достижения в области математического и численного моделирования нестационарного переноса загрязняющих примесей в пограничном слое атмосферы. Выполняется разработка вычислительных моделей и соответствующих эффективных алгоритмов для задач прогноза переноса и рассеяния аэрозолей, использующих оперативную информацию метеорологического характера. Книга предназначена студентам, научным работникам и специалистам в области математического моделирования и создания информационно-вычислительного обеспечения систем экологического мониторинга и прогноза, решения других прикладных задач, связанных с охраной окружающей среды.
|
|
|
Математические модели формирования и функционирования команд
Авторы: Новиков Д
Издательство: Физматлит, 2008 год
Монография посвящена результатам исследования математических моделей формирования и функционирования команд – коллективов, способных достигать цели автономно и согласованно при минимальных управляющих воздействиях.Выделены следующие характеристики команды, в совокупности отличающие ее от группы, коллектива или организации: единство цели; совместная деятельность; непротиворечивость интересов; автономность деятельности; коллективная и взаимная ответственность за результаты совместной деятельности; специализация и взаимодополняемость ролей (включая оптимальное распределение функций и объемов работ, а также синергетичность взаимодействия членов команды); устойчивость команды (включая оправдываемость взаимных ожиданий ее членов).Приведен обзор известных моделей команд, а также ряд оригинальных результатов. При этом значительный акцент делается на «рефлексивные» теоретико-игровые модели, в которых автономность и слаженность совместной деятельности членов команды обеспечивается тем, что их действия согласованы с иерархией взаимных представлений друг о друге
|
|
|
Математические основы теории риска
Авторы: Шоргин С. Я., Бенинг В. Е., Королев В. Ю.
Издательство: Физматлит, 2011 год
В книге систематически излагаются теоретические основы математических методов, используемых при анализе рисковых ситуаций. Основное внимание уделено методам анализа страховых рисков. Наряду с материалом, традиционно излагаемым в рамках курсов лекций по теории риска и страховой математике, в книгу включены некоторые разделы, содержащие новейшие результаты.Для студентов и аспирантов, обучающихся по математическим и экономико-математическим специальностям (математика, прикладная математика, актуарная математика, финансовая математика, страховое дело). Книга может использоваться актуариями и специалистами-аналитиками, работающими в страховых и финансовых компаниях, а также специалистами в области теории надежности и другими исследователями, чья деятельность связана с оцениванием риска и анализом разнообразных рисковых ситуаций.Допущено учебно-методическим советом по прикладной математике и информатике УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальности 010200 «Прикладная математика и информатика» и по направлению 510200 «Прикладная математика и информатика».
|
|
|
Математический анализ
Авторы: Осипова А. П., Каролинская С. Н., Гурова З. И.
Издательство: Физматлит, 2007 год
Изложены основные сведения из начальных разделов курса математического анализа для втузов — «Введение в анализ», «Основы дифференциального исчисления функций одной переменной», «Методы интегрирования функций одной переменной», «Числовые ряды». Приведены краткая теория, типовые примеры и задачи для самостоятельного решения. Предложены алгоритмы методов решения различных классов задач. Пособие может быть использовано и как учебник, и как задачник студентами технических специальностей, курсантами военных училищ, учащимися техникумов и средних школ.
|
|
|
Математический анализ биомедицинских сигналов и данных
Авторы: Калиниченко А. Н., Манило Л. А., Немирко А. П.
Издательство: Физматлит, 2017 год
В книге рассмотрены математические методы анализа многомерных биомедицинских данных, задачи автоматизации медицинской диагностики методами теории статистических решений, теории таблиц решений и блок-схем алгоритмов. Подробно рассмотрены методы обработки и анализа биомедицинских сигналов и примеры применения анализа таких сигналов в медицинских диагностических и мониторных системах.Книга может быть полезной специалистам, а также студентам и аспирантам соответствующего профиля.
|
|
|
Математический анализ в задачах и упражнениях
Авторы: Посицельская Л. Н., Злобина С. В.
Издательство: Физматлит, 2009 год
Пособие написано на основе многолетнего опыта преподавания математического анализа в вузах и охватывает все разделы дифференциального и интегрального исчисления функций одной действительной переменной. По каждой теме даны краткие теоретические сведения и упражнения, решения задач, задачи для самостоятельной работы и задания для контрольных работ.Пособие предназначено студентам высших и средних специальных учебных заведений. Будет полезно также учителям математики, ученикам профильных физико-математических классов и школьникам, интересующимся математикой.
|
|
|
Математический словарь
Авторы: Каазик Ю. А.
Издательство: Физматлит, 2007 год
Словарь предназначен тем, кому необходимо быстро найти краткое определение математических терминов. Словарь содержит более 5000 понятий элементарной и высшей математики. Из области элементарной математики охвачены практически все термины, встречающиеся в школьных учебниках, а из терминов высшей и современной математики - лишь основные и преимущественно те, которые встречаются в общих курсах математических дисциплин вузов. В качестве приложений словарь содержит указатели имен и обозначений.Для специалистов, студентов математических специальностей и всех интересующихся современной математикой.
|
|
|
Математическое моделирование
Авторы: Михайлов А. П., Самарский А. А.
Издательство: Физматлит, 2005 год
В монографии изложены универсальные методологические подходы, позволяющие безотносительно к конкретным областям приложений строить адекватные математические модели изучаемых объектов. Представлены методы и примеры построения и анализа математических моделей для различных задач механики, физики, биологии, экономики, социологии на основе использования фундаментальных законов природы, вариационных принципов, иерархических цепочек, метода аналогий.
Для специалистов по математическому моделированию, аспирантов, студентов, изучающих методы математического моделирования, вычислительного эксперимента. Первое издание - 1997 г.
|
|
|
Математическое моделирование автолокализованных состояний в конденсированных средах
Авторы: Лахно В. Д., Каширина Н. И.
Издательство: Физматлит, 2013 год
Монография посвящена изучению поляронных эффектов в двухэлектронных системах теории биполяронов большого радиуса, D¯-центров, обменно-связанных пар, межполяронного взаимодействия и косвенных взаимодействий примесных центров через поля элементарных возбуждений кристаллической решетки. Проанализированы различия между двухцентровой и одноцентровой моделями континуального биполярона в изотропных и анизотропных кристаллах. Показано, что учет межэлектронных корреляций может значительно понизить энергию биполярона и D¯-центра и обменно-связанных пар мелких водородоподобных центров. Двухцентровая конфигурация биполярона соответствует мелкому побочному минимуму и нестабильна. Обменное взаимодействие между пекаровскими поляронами, обусловленно фотонами, носит антиферромагнитный характер и превышает ферромагнитное взаимодействие, соответствующее прямому кулоновскому обмену между электронами, локализованными в поляронных потенциальных ямах.Обсуждается возможность возникновения высокотемпературной сверхпроводимости, вызванной сверхтекучестью биполяронов, а также вопросы, связанные с вингнароской кристаллизацией поляронного газа. В континуальном приближении рассмотрены эффекты, связанные с влиянием носителей тока в зоне проводимости, или дырок в валентной зоне на энергию локализованных и автолокализованных состояний, эффекты автолокализации заряженных частиц в плазме твердого тела и электролитах, косвенные взаимодействия парамагнитных центров с плазменными колебаниями носителей тока в твердых телах.Значительная часть монографии посвящена примерам нахождения энергетического спектра локализованных и свободных поляронов и биполяронов вариационными методами с использованием минимизации многопараметрических функционалов. Расчеты проводились с учетом пространственной корреляции - прямой зависимости волновой функции системы от межэлектронного расстояния. Рассмотрены пределы сильной связи, так же методы нахождения энергии с учетом поляронных эффектов при произвольной величине электрон-фононных взаимодействий. Приведены многочисленные результаты численных расчетов энергии двухэлектронных систем для ряда конкретных крисаллов, а также для различных параметрах электрон-фононного взаимодействия.
|
|
|
Математическое моделирование необратимых процессов поляризации
Авторы: Скалиух А. С., Белоконь А. В.
Издательство: Физматлит, 2010 год
Рассмотрены математические модели необратимых процессов поляризации и переполяризации сложных сегнетокерамических элементов. Предложены методы решения нелинейных и необратимых задач пластичности и поляризации поликристаллических сегнетоэлектрических материалов. Рассмотрены численные алгоритмы расчета остаточных полей поляризации и деформации. Решены некоторые задачи по определению физических характеристик неоднородно поляризованных пьезокерамических элементов.Для специалистов в области моделирования необратимых процессов в сегнетоэлектрических структурах, студентов, аспирантов и научных работников.
|
|
|
Математическое моделирование нестационарных процессов удара и проникания осесимметричных тел и идентификация свойств грунтовых сред
Авторы: Котов В. Л., Баженов В. Г.
Издательство: Физматлит, 2011 год
В монографии рассматривается решение комплексной проблемы динамики и прочности, связанной с разработкой и развитием аппарата математического и компьютерного моделирования нелинейных волновых процессов взаимодействия деформируемых тел с грунтовыми средами. В книге приведены методы идентификации параметров математических моделей динамического деформирования грунтовых сред в широком диапазоне изменения давлений и скоростей деформаций, а также произведено экспериментально-теоретическое исследование нестационарных процессов высокоскоростного удара и наклонного проникания тел вращения в сжимаемые пористые среды при использовании точных решений и данных численных и физических экспериментов.Монография предназначена научным работникам, аспирантам и студентам, специализирующимся в области математического моделирования при решении динамических задач механики сплошных сред.
|
|
|
Математическое моделирование обтекания тел потоками столкновительной и бесстолкновительной плазмы
Авторы: Гидаспов В. Ю., Котельников М. В., Котельников В. А.
Издательство: Физматлит, 2010 год
Рассматриваются физические, математические и численные модели взаимодействия потоков столкновительной и бесстолкновительной плазмы с внесенными в них телами. Проведены обширные вычислительные эксперименты, в результате которых получены функции распределения заряженных частиц в лобовой, боковой и теневой областях обтекаемых тел; распределения концентраций заряженных частиц; профили самосогласованных электрических полей. Исследовано влияние направленной скорости, внешнего магнитного поля, характерного размера и потенциала тела на электродинамические параметры потока, возмущенного внесенным телом. Среди технических приложений приведены исследования параметров ближнего следа за спутником и гиперзвуком летательным аппаратом, а также методы зондовой диагностики плазменных потоков.Предназначено научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам в области физики и электродинамики плазменных потоков, вычислительной физики, авиационно-космической техники, зондовой диагностики.
|
|
|
Математическое программирование
Авторы: Карманов В. Г.
Издательство: Физматлит, 2008 год
Рассматривается широкий круг вопросов, связанных с математическим программированием. Изложены теоретические основы возникающих здесь задач линейного, выпуклого и нелинейного программирования и построения численных методов для их решения.По сравнению с изданием 1986 г. в книгу включены результаты, связанные с исследованиями в области численных методов оптимизации и их применением к решению экстремальных задач, в том числе задач вырожденного типа.Для студентов высших учебных заведений.
|
|
|
Матрицы и системы линейных уравнений
Авторы: Шкроба С. П., Лизунова Н. А.
Издательство: Физматлит, 2007 год
Книга содержит разнообразный методический материал по линейной алгебре. В неё включены задачи с решениями, задачи для самостоятельной работы с ответами, а также контрольные задания. Наряду с алгоритмически-вычислительными задачами в пособии рассматривается много задач теоретического характера. Сознательное использование матриц небольшого размера привело к появлению большого числа новых интересных задач и новым решениям хорошо известных старых задач. Традиционные разделы линейной алгебры естественным образом дополнены клеточными матрицами, разностными и матричными уравнениями, конечными суммами и элементами метрической теории матриц. Уточнены некоторые алгоритмы матричной теории с методической точки зрения. Учебное пособие является элементарным введением в теорию матриц и систем линейных уравнений и будет полезно студентам и преподавателям всех вузов, в которых кратко изучаются основы линейной алгебры.
|
|
|
Матричный анализ и линейная алгебра
Авторы: Тыртышников Е. Е.
Издательство: Физматлит, 2007 год
В книге излагаются основы матричного анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии, при этом раскрываются глубокие связи предмета с другими разделами математики и дается представление о современных тенденциях его развития и приложениях к задачам численного анализа.Для студентов и преподавателей факультетов прикладной математики, математики и механики, физических и инженерных специальностей, а также лиц, профессионально применяющих методы матричного анализа и линейной алгебры.
|
|
|
Метод F-аппроксимации при решении задач гравиметрии и магнитометрии
Авторы: Керимов И. А.
Издательство: Физматлит, 2011 год
На основе метода линейных интегральных представлений разработан принципиально новый метод спектрального анализа гравимагнитных данных (методом F-аппроксимации), полностью адекватный реальной геофизической практике и позволяющий избавиться от различных идеализаций (идеализация плоского поля; идеализация границы раздела земля–воздух как бесконечной горизонтальной плоскости; идеализация непрерывного задания того или иного элемента поля на бесконечной горизонтальной плоскости или куске этой плоскости; идеализация задания того или иного элемента поля в узлах правильной геометрической сети и др.). На модельных и практических примерах показана эффективность решения на основе F-аппроксимации широкого круга задач (3D-интерполяция, исключение искажающего влияния аномального вертикального градиента при пересчете наблюденного поля на любую заданную поверхность, фильтрация помех, нарушающих гармонический характер наблюденного потенциального поля). Разработаны теория, алгоритмы и компьютерные технологии 3D-трансформации (вычисление высших производных потенциальных полей, аналитическое продолжение в верхнее и нижнее полупространства элементов потенциальных полей, разделение аномальных полей) и F-аппроксимации рельефа земной поверхности, используемые для решения различных задач гравиметрии, магнитометрии, прикладной картографии, геоморфологии и др. Показана эффективность применения гравимагнитных данных для изучения разломной тектоники и прогнозирования нефтегазоперспективных ловушек в глубокопогруженных горизонтах Предкавказья.Книга предназначена научным работникам, геофизикам, аспирантам и студентам геофизических специальностей.
|
|
|
Метод конечных элементов в динамических задачах сопротивления материалов
Авторы: Чирков В. П., Самогин Ю. Н., Радин В. П.
Издательство: Физматлит, 2013 год
Излагается метод конечных элементов (МКЭ) и методика его применения в динамических расчетах стержневых систем при различных видах деформаций (растяжении–сжатии, кручении, изгибе), а также при сложных видах нагружения стержней: растяжении–сжатии с кручением, косом изгибе, косом изгибе в сочетании с растяжением–сжатием, косом изгибе с растяжением–сжатием и кручением. Подробно рассмотрено решение на основе МКЭ большого количества динамических задач сопротивления материалов. Приведены расчетные задания для самостоятельного решения.Книга предназначена студентам, изучающим дисциплины «Сопротивление материалов» и «Механика материалов и конструкций». Она также может быть полезной инженерам машиностроительных и теплоэнергетических специальностей.
|
|
|
Метод ленточных адаптивных сеток для численного моделирования в газовой динамике
Авторы: Захаров А. А., Котенев В. П., Димитриенко Ю. И.
Издательство: Физматлит, 2011 год
Книга посвящена изложению основ численного метода ленточных адаптивных сеток в задачах газовой динамики, разработанного с помощью методов тензорного анализа и дифференциальной геометрии. Изложены методы построения геометрически адаптивных регулярных разностных сеток для областей сложной формы, а также методы построения разностных схем газовой динамики на основе адаптивных сеток. Приведено значительное число примеров численного решения задач газовой динамики с помощью этих методов: моделирование нестационарных газодинамических процессов в соплах РДТТ и установившихся потоков в каналах сверхзвуковых воздухозаборников, моделирование обтекания затупленных тел идеальным и вязким потоками, а также потоком с химическими реакциями.Специалистам в области прикладной математики и механики сплошной среды.
|
|
|
Метод Монте-Карло в задачах о взаимодействии частиц с веществом
Авторы: Соболевский Н. М.
Издательство: Физматлит, 2017 год
Учебное пособие основано на курсе лекций, который автор читал студентам Московского физико-технического института более десяти лет. Целью курса является доступное изложение техники метода Монте-Карло применительно к задачам взаимодействия частиц с веществом, а также некоторых разделов теории вероятностей и математической статистики, которые минимально необходимы для практического применения этого метода.Пособие может быть полезным также аспирантам и научным работникам как вводный курс по данной тематике.
|
|
|
Метод операторов преобразования для дифференциальных уравнений с операторами Бесселя
Авторы: Шишкина Э. Л., Ситник С. М.
Издательство: Физматлит, 2019 год
В монографии излагаются как известные, так и недавно полученные результаты теории операторов преобразования, представляющей собой полностью оформившийся самостоятельный раздел математики, находящийся на стыке дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, функционального анализа, теории функций, комплексного анализа, теории специальных функций и дробного интегро-дифференцирования, теории обратных задач и задач рассеяния.Для специалистов в области математики, преподавателей вузов, научных сотрудников, аспирантов, студентов, а также для широкого круга читателей, интересующихся проблемами современной математики.
|
|
|
